托勒密定理(托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd)

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文章目录列表:

• 1、托勒密定理是什么如何证明
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托勒密定理是什么如何证明

美国SSN托勒密定理：圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角划专木呼担刘刻务班更线的乘积，即AB*CD+AD*BC=AC*BD。过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.①+②得AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·C立所便液念肉D+AD·BC.

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